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2018初中數學(xué)公式之完全平方公式運用公式常規四變

來(lái)源：中考網(wǎng)整理 作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-05 11:35:29

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　　運用公式常規四變
 
　　一、變符號：
 
　　例1：運用完全平方公式計算：
 
　�。�1）(2y+3x)^2�。�2）3(3x+4y)^2
 
　　分析：本例改變了公式中a、b的符號，
 
　　處理
 
　　方法一：把兩式分別變形為再用公式計算（反思得：）
 
　　方法二：把兩式分別變形為：后直接用公式計算
 
　　方法三：把兩式分別變形為：后直接用公式計算（此法是在把兩個(gè)公式統一的基礎上進(jìn)行，易于理解不會(huì )混淆）。
 
　　二、變項數：
 
　　例2：計算：
 
　　分析：完全平方公式的左邊是兩個(gè)相同的二項式相乘，而本例中出現了三項，故應考慮將其中兩項結合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時(shí)，可先變形為或或者，再進(jìn)行計算。
 
　　三、變結構
 
　　例3：運用公式計算：
 
　�。�1）(x+y)(2x+2y)
 
　�。�2）(a+b)(-a-b)
 
　�。�3）(a-b)(b-a)
 
　　分析；本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀(guān)結構不符合公式特征，但仔細觀(guān)察易發(fā)現，只要將其中一個(gè)因式作適當變形就可以了，即
 
　�。�1）(x+y)(2x+2y）=2(x+y)^2
 
　�。�2）(a+b)(-a-b)=-(a+b)^2
 
　�。�3）(a-b)(b-a)=-(a-b)^2
 
　　四、簡(jiǎn)便運算
 
　　例4：計算：
 
　�。�1）999^2
 
　�。�2）100.1^2
 
　　分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成兩個(gè)數的和或差，從而運用完全平方公式計算。
 
　　即：（1）(1000-1)的平方。（2）(100+0.1)的平方

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