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2018中考數學(xué)知識點(diǎn)：反比例函數的性質(zhì)

來(lái)源：中考網(wǎng)整理 作者：中考網(wǎng)編輯 2017-08-26 10:51:50

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　　反比例函數的性質(zhì)
 
　　函數y=k/x 稱(chēng)為反比例函數，其中k≠0，其中X是自變量，
 
　　1.當k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內，y隨x的增大而減小;當k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內,y隨x的增大而增大。
 
　　2.k>0時(shí)，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數;k<0時(shí)，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。
 
　　3.x的取值范圍是： x≠0;
 
　　y的取值范圍是：y≠0。
 
　　4..因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 但隨著(zhù)x無(wú)限增大或是無(wú)限減少，函數值無(wú)限趨近于0，故圖像無(wú)限接近于x軸
 
　　5. 反比例函數的圖象既是軸對稱(chēng)圖形，又是中心對稱(chēng)圖形，它有兩條對稱(chēng)軸 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線(xiàn))，對稱(chēng)中心是坐標原點(diǎn)。

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