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2018中考數學(xué)二次根式取值范圍知識點(diǎn)總結

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-25 15:34:13

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  二次根式取值范圍
 
  1.二次根式有意義的條件:由二次根式的意義可知,當a≥0時(shí)√a有意義,是二次根式,所以要使二次根式有意義,只要使被開(kāi)方數大于或等于零即可。
 
  2.二次根式無(wú)意義的條件:因負數沒(méi)有算術(shù)平方根,所以當a﹤0時(shí),√a沒(méi)有意義。
 
  知識點(diǎn)三:二次根式√a(a≥0)的非負性
 
  √a(a≥0)表示a的算術(shù)平方根,也就是說(shuō),√a(a≥0)是一個(gè)非負數,即
 
  √a≥0(a≥0)。
 
  注:因為二次根式√a表示a的算術(shù)平方根,而正數的算術(shù)平方根是正數,0的算術(shù)平方根是0,所以非負數(a≥0)的算術(shù)平方根是非負數,即√a≥0(a≥0),這個(gè)性質(zhì)也就是非負數的算術(shù)平方根的性質(zhì),和絕對值、偶次方類(lèi)似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應用較多,如若√a+√b=0,則a=0,b=0;若√a+|b|=0,則a=0,b=0;若√a+b2=0,則a=0,b=0。

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