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一元一次不等式組的解法
一元一次不等式組解集:
一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。
注:當任何數x都不能使各個(gè)不等式同時(shí)成立,我們就說(shuō)這個(gè)一元一次不等式組無(wú)解或其解集為空集。
例如:
不等式x-5≤-1的解集為x≤4;
不等式x﹥0的解集是所有非零實(shí)數。
解法:求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組。
求幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,通常是利用數軸來(lái)確定的,公共部分是指數軸上被兩條不等式解集的區域都覆蓋的部分;
一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類(lèi)型確定,它們的解集、數軸表示如下表:(設a
一元一次不等式組的解答步驟:
。1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;
。2)將這些不等式的解集在同一個(gè)數軸上表示出來(lái),找出它們的的公共部分;
。3)根據找出的公共部分寫(xiě)出不等式組的解集,若沒(méi)有公共部分,說(shuō)明不等式組無(wú)解。
解法訣竅:
同大取大 ;
例如:
X>-1
X>2
不等式組的解集是X>2
同小取;
例如:
X<-4
X<-6
不等式組的解集是X<-6
大小小大中間找;
例如,
x<2,x>1,不等式組的解集是1
大大小小不用找
例如,
x<2,x>3,不等式組無(wú)解
一元一次不等式組的整數解:
一元一次不等式組的整數解是指在不等式組中各個(gè)不等式的解集中滿(mǎn)足整數條件的解的公共部分。
求一元一次不等式組的整數解的一般步驟:先求出不等式組的解集,再從解集中找出所有整數解,其中要注意整數解的取值范圍不要搞錯。
例如

所以原不等式的整數解為1,2。
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