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軸對稱(chēng)
軸對稱(chēng)的定義：
把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應點(diǎn),叫做對稱(chēng)點(diǎn)。軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形的特性是相同的，對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離都是相等的。
軸對稱(chēng)的性質(zhì)：
�。�1）對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分；
�。�2）對應線(xiàn)段相等，對應角相等；
�。�3）關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
軸對稱(chēng)的判定：
如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。
這樣就得到了以下性質(zhì)：
1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
2.類(lèi)似地，軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
3.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
4.對稱(chēng)軸是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
軸對稱(chēng)作用:
可以通過(guò)對稱(chēng)軸的一邊從而畫(huà)出另一邊。
可以通過(guò)畫(huà)對稱(chēng)軸得出的兩個(gè)圖形全等。
擴展到軸對稱(chēng)的應用以及函數圖像的意義。
軸對稱(chēng)的應用:
關(guān)于平面直角坐標系的X,Y對稱(chēng)意義
如果在坐標系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)X對稱(chēng)，那么點(diǎn)A的橫坐標不變，縱坐標為相反數。
相反的,如果有兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)Y對稱(chēng),那么點(diǎn)A的橫坐標為相反數,縱坐標不變。
關(guān)于二次函數圖像的對稱(chēng)軸公式(也叫做軸對稱(chēng)公式 )
設二次函數的解析式是 y=ax2+bx+c
則二次函數的對稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=-b/2a,頂點(diǎn)橫坐標為 -b/2a,頂點(diǎn)縱坐標為 (4ac-b2)/4a
在幾何證題、解題時(shí)，如果是軸對稱(chēng)圖形，則經(jīng)常要添設對稱(chēng)軸以便充分利用軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)。
譬如，等腰三角形經(jīng)常添設頂角平分線(xiàn)；
矩形和等腰梯形問(wèn)題經(jīng)常添設對邊中點(diǎn)連線(xiàn)和兩底中點(diǎn)連線(xiàn)；
正方形，菱形問(wèn)題經(jīng)常添設對角線(xiàn)等等。
另外，如果遇到的圖形不是軸對稱(chēng)圖形，則常選擇某直線(xiàn)為對稱(chēng)軸，補添為軸對稱(chēng)圖形，
或將軸一側的圖形通過(guò)翻折反射到另一側，以實(shí)現條件的相對集中。
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