1三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)

　　1.1三角形的內角和

　　在同一平面內,由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首位順次相接所圍成的封閉圖形叫做多邊形.組成多變形的那些線(xiàn)段叫做多邊形的邊.相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).多變形相鄰兩邊所夾的角叫做多邊形的內角,簡(jiǎn)稱(chēng)多邊形的角.多變形的角的一邊與另一邊的反向延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角.

　　三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角和等于180

　　在原來(lái)圖形上添畫(huà)的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)

　　依據三角形內角的特征,對三角形進(jìn)行分類(lèi)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形；銳角三角形和鈍角三角形統稱(chēng)斜三角形.

　　在直角三角形中,夾直角的兩邊叫做直角邊,直角的對邊叫做斜邊.

　　推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　推論2三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和

　　1.2三角形的有關(guān)線(xiàn)段

　　三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)和對邊相交,角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)

　　連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)

　　從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向其對邊或對邊的延長(cháng)線(xiàn)畫(huà)垂線(xiàn),頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高

　　2全等三角形

　　2.1全等三角形的證明

　　邊邊邊有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　邊角邊有兩邊及其夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　角邊角有兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　定理有兩角及其其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　2.2直角三角形全等的判定

　　定理斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　3等腰三角形

　　3.1等腰三角形及其性質(zhì)

　　三角形的三邊,有的三邊互不相等,有的有兩邊相等,有的三邊都相等.三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形,有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.在等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角

　　定理等腰三角形的底角相等

　　推論等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊

　　定理有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

　　定理一個(gè)三角形是等腰三角形的充要條件是這個(gè)三角形有兩個(gè)內角相等

　　等邊三角形定理1等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60

　　等邊三角形定理2三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　等邊三角形定理3有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形

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