經(jīng)常在考試后聽(tīng)到孩子和家長(cháng)說(shuō)：其實(shí)這次考試應該考多少分，但是沒(méi)有發(fā)揮好，沒(méi)有發(fā)揮出全部的實(shí)力；或者是"這次考試有10分是不該丟的，所以怎么看都是95分的實(shí)力"；也有家長(cháng)說(shuō)，孩子每次都發(fā)揮不出"實(shí)力"。這些想法，也會(huì )客觀(guān)上讓孩子學(xué)習之間的差距趨向明顯。

 

　　這種時(shí)候，"實(shí)力"這個(gè)詞其實(shí)是被用過(guò)了。從數學(xué)上說(shuō)，在試卷上的每道題，都是有一定的概率做錯的。即使每道題做對的概率是99%，如果有100道題，全對的概率也只有37%。我去年帶過(guò)一個(gè)孩子，數學(xué)大概120-130分的樣子，但是我和她用數學(xué)方法算了一下，她仍然有10%的概率是有可能得到滿(mǎn)分的。那么，是不是意味著(zhù)這個(gè)孩子具備滿(mǎn)分的實(shí)力呢？當然不是。我們可以理解一個(gè)孩子在某一次考試的成績(jì)，應該是一個(gè)類(lèi)似正態(tài)分布的曲線(xiàn)--最大可能是120分左右，可能考150，也可能只考90。注意，這120不是不考慮"粗心""失誤"的，而是在一個(gè)綜合性的情況下的一個(gè)平均值。

 

　　所以，這個(gè)"平均值"我們可以理解為"實(shí)力"，而對于每一個(gè)成績(jì)，我們認為"可以不錯"的那部分，不能作為實(shí)力的一部分。不知道有沒(méi)有家長(cháng)有這樣的體會(huì )：著(zhù)急啊，每次都會(huì )有1-2道題出現"不該出現的錯誤"--從數學(xué)上講這是很正常的，因為在每道題90%的正確率的情況下，10道題錯一道是符合數學(xué)期望的，說(shuō)的直白一點(diǎn)，沒(méi)有滿(mǎn)分的實(shí)力，所以每次都會(huì )錯一點(diǎn)；反過(guò)來(lái)也是正確的，如果每次都要錯一點(diǎn)，那么就是沒(méi)有滿(mǎn)分的實(shí)力。

 

　　所以，在這里我想區分一下"實(shí)力"和"最佳發(fā)揮"兩個(gè)概念，這樣可以讓家長(cháng)和孩子更好的意識到自己在學(xué)習中的問(wèn)題。"實(shí)力"是一個(gè)考試成績(jì)的平均期望值，正如很多時(shí)候講的"運氣是實(shí)力的一部分"，確實(shí)如此。實(shí)力是包含各種運氣成分在里面的�？荚嚦煽�(jì)出來(lái)之后，可能比實(shí)力高，可能比實(shí)力低，但是一定數量的考試成績(jì)放在一起，還是可以大致看出實(shí)力的--成績(jì)應該是圍繞實(shí)力大致正態(tài)分布。而我們每次說(shuō)"如果怎么樣我就能考多少分"，這叫"最佳發(fā)揮"（bestperformance），"最佳發(fā)揮"是一個(gè)學(xué)生理論上可以考到的最好成績(jì)，這個(gè)成績(jì)可以作為下一步的目標，但是不能作為填報志愿或者是對自己認知的標準。

 

　　正是因為如此，所以我從來(lái)不認可"粗心"這種說(shuō)法。從統計學(xué)上說(shuō)，沒(méi)有"不粗心"的人，大家都有一定的概率犯錯誤。"粗心"本身沒(méi)問(wèn)題，只是程度。而這種程度，也不是簡(jiǎn)單的靠教育和訓斥就能解決的。"粗心"的關(guān)鍵在于"注意力不集中"，而注意力不集中的問(wèn)題，不專(zhuān)屬于孩子，也不能靠學(xué)習訓練。昨天晚上打羽毛球，我就發(fā)現我打到第三局的時(shí)候，就會(huì )注意力不集中，集中不起來(lái)，體力跟不上了。這不是靠我努力集中注意力就能解決的，而是靠體能訓練。同樣，孩子的注意力也不能只在學(xué)習中培養，在生活中，游戲中，看電視玩ipad中，家長(cháng)應該細心的注意觀(guān)察，孩子的注意力是否集中。這是一個(gè)長(cháng)期的過(guò)程，而立即可以開(kāi)始做的事情，就是在家庭里，樹(shù)立起"不談粗心"的價(jià)值觀(guān)--任何問(wèn)題都不能用"粗心"來(lái)解釋?zhuān)�而是真正看看�?wèn)題在哪里。是不是當時(shí)累了？身體狀態(tài)不好？其實(shí)這些問(wèn)題如果看明白了，或許為什么體育鍛煉能夠讓孩子成績(jì)更好，為什么通常學(xué)鋼琴和繪畫(huà)、書(shū)法的孩子成績(jì)不會(huì )特別差，也會(huì )有一個(gè)大致的答案吧：）

 

　　主筆：李睿老師

 

　　2006年加入學(xué)而思，教授初中數學(xué)和高中數學(xué)。好未來(lái)教育研究院研究員，始終在教學(xué)一線(xiàn)，研究學(xué)生對知識的認知過(guò)程。中國的應試教育水平，不是太高，而是太低。學(xué)習效率有極大的提升空間。在教學(xué)上，重視學(xué)生的參與和探索。系列文章《是什么導致了孩子之間學(xué)習的差別》在e度論壇上被廣泛閱讀與討論。