作為上一屆的初三數學(xué)老師，陪著(zhù)同學(xué)們一起復習，沖刺，中考�，F在，作為高一數學(xué)老師，繼續看著(zhù)孩子們在高中的學(xué)習與成長(cháng)。因此，我想分享一些在經(jīng)歷了高中教學(xué)后，回頭看初中的一些不一樣的觀(guān)點(diǎn)。

　　1、初中會(huì )遺留一種嚴重的錯誤習慣

　　雖然說(shuō)是錯誤習慣，其實(shí)這個(gè)習慣也是成長(cháng)中不可避免的。初中所學(xué)知識畢竟很少，題型也可以認為是有限的，總能總結出一種比較通用的方法。比如解二次方程，初中孩子比較親睞公式法，因為所有二次函數都可以套用，不需要太多思考。

　　同時(shí)，同學(xué)們比較討厭因式分解，比如添項拆項法，主元法等，因為這類(lèi)題變化太多，難以掌握。我把這個(gè)習慣稱(chēng)為思維的惰性。曾有學(xué)生說(shuō)：“老師，公式法就可以解決學(xué)校的題了，學(xué)那么多方法干嘛，現在也用不上。”那么，我要說(shuō)，因式分解是一種重要的恒等變形技巧，里面蘊含了很多數學(xué)思想。比如添項拆項，高中出題，條件經(jīng)�？雌饋�(lái)似是而非，需要你經(jīng)過(guò)一些變形，然后就發(fā)現和某個(gè)公式有關(guān)，添拆項會(huì )需要用，但不會(huì )再有人教你。比如主元法，高考題，有時(shí)不只一種變量，那么需要選擇合適的研究對象作為主元，然后在進(jìn)行分析，這個(gè)也不會(huì )再有人教你。

　　高中有高中的學(xué)習大綱，涉及到的小方法技巧不計其數，老師不可能一一展開(kāi)，可能就是一帶而過(guò)。如果你聽(tīng)一遍能理解，能記住，那是你天賦好；如果你下課還記得去鞏固，去請教，那是你態(tài)度好。事實(shí)上，沒(méi)有幾個(gè)學(xué)生下課還會(huì )去研究這些小問(wèn)題，因為這樣的問(wèn)題已經(jīng)堆積如山。差距在初中三年的積累已經(jīng)拉的很大了，只是通過(guò)中考這樣的難度根本看不出來(lái)罷了。

　　所以，我建議，初中的小朋友們，一定要保持對新方法技巧的饑渴，不要問(wèn)有沒(méi)有用，遇到就是緣分，就要好好珍惜。

　　2、能一次性解決的問(wèn)題，不要拖到兩次

　　什么叫一次性解決的問(wèn)題，比如聽(tīng)講，有些學(xué)生常常走神，反正沒(méi)聽(tīng)到還可以下課問(wèn)，而通常下課其實(shí)也不會(huì )再問(wèn)了；比如作業(yè)，有些同學(xué)經(jīng)常粗心，反正又不是考試，錯了還可以改，而往往考試中還是一樣錯了；比如學(xué)習的常態(tài)，有些學(xué)生第一遍學(xué)總是不能達到最高要求，反正還有復習，后面還會(huì )再學(xué)，而最終發(fā)現復習并沒(méi)有達到想象中的效果。

　　因為從小學(xué)開(kāi)始，孩子總是在反復中學(xué)習，孰能生巧。但進(jìn)入高中以后，你能反復的機會(huì )很少，時(shí)間有限，一道題練兩遍就要掌握，這樣的速度還有很多題型來(lái)不及刷到。所以，從初中開(kāi)始，就要提高覺(jué)悟，能一次性解決的問(wèn)題，就不要拖到兩次。對有些孩子可能比較難，但也要努力去做；也有很多孩子已經(jīng)做到，都是年級的佼佼者。

　　說(shuō)句實(shí)話(huà)，復習有一定的作用，但不會(huì )有本質(zhì)的改變，只是讓你回到當初學(xué)習的狀態(tài)，不要期待太高。

　　3、初中三年的課程有什么特點(diǎn)

　　這個(gè)問(wèn)題我一直在思考，也有學(xué)生問(wèn)我，也有家長(cháng)問(wèn)我。

　　初一是培養數學(xué)思想的最佳時(shí)期。因為初一學(xué)習的知識不多，老師上課有充分的時(shí)間去拓展；而且初一是從小學(xué)算數到中學(xué)代數的過(guò)渡，很多新事物的沖擊，學(xué)生思維比較開(kāi)放，沒(méi)有固化。我至今記得，初一講絕對值的分類(lèi)討論，那時(shí)候學(xué)得好的孩子，初三做含參的問(wèn)題，顯得非常得心應手。初一還講了絕對值幾何意義數形結合，代數變形的整體思想，因式分解中各種變形技巧等。初一就是初中的起點(diǎn)，初一數學(xué)思想接觸的越多，就有越多的時(shí)間去嘗試，去完善，也越有機會(huì )成為一個(gè)高手。

　　初二是方法總結和模型建立時(shí)期。初二開(kāi)始學(xué)更多的幾何，很多常見(jiàn)輔助線(xiàn)被總結為常見(jiàn)方法，或者模型。這段時(shí)間，更多是在教授孩子如果總結歸納，打通知識之間的聯(lián)系，發(fā)現題與題之間的變化。因為在幾何上，解題的創(chuàng )造能力要求比較高，過(guò)于靈活，所以數學(xué)思想不太適用了。通過(guò)常見(jiàn)方法總結，比如倍長(cháng)中線(xiàn)，能給孩子提供一定的思路，減少孩子的創(chuàng )造的難度。所以，這個(gè)時(shí)期就是積累方法的時(shí)期，記得的方法越多，以后解題越省力。

　　初三是應考沖刺的時(shí)期。學(xué)好真不一定能考好，需要了解考試，攻克難點(diǎn)，抓住細節。我們對南京的大小考試是有深入研究的，包括期中期末，一模二模中考。所以，初三完全是為了應考準備的，寒假梳理知識以后，春季就是對重點(diǎn)難點(diǎn)的分析講解。

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