學(xué)而思中考數學(xué)天天練欄目每日精選一道中考壓軸題。適合大部分參加中考的學(xué)生，中考壓軸題綜合應用性強，各項知識點(diǎn)結合緊密，適合鍛煉參加中考學(xué)生的綜合思維能力。

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　　難度：★★★    考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；二次函數的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)

　　如圖所示，現有一張邊長(cháng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．

　�。�1）求證：∠APB=∠BPH；

　�。�2）當點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(cháng)是否發(fā)生變化？并證明你的結論；

　�。�3）設AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數關(guān)系式，試問(wèn)S是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請說(shuō)明理由．

  >>>試題詳細答案 

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