學(xué)而思中考數學(xué)天天練欄目每日精選一道中考壓軸題。適合大部分參加中考的學(xué)生，中考壓軸題綜合應用性強，各項知識點(diǎn)結合緊密，適合鍛煉參加中考學(xué)生的綜合思維能力。

　　·本周試題由學(xué)而思名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

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　　難度：★★★

　　已知，矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖1所示，點(diǎn)A的坐標為(4，0)，點(diǎn)C的坐標為（0,－2），直線(xiàn)與邊BC相交于點(diǎn)D．

　　(1)求點(diǎn)D的坐標；

　　(2)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、O，求此拋物線(xiàn)的表達式；

　　(3)在這個(gè)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使O、D、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標；若不存在，請說(shuō)明理由．

　　>>>試題詳細答案　　

　　思路點(diǎn)撥

　　1．用待定系數法求拋物線(xiàn)的解析式，設交點(diǎn)式比較簡(jiǎn)便．

　　2．過(guò)△AOD的三個(gè)頂點(diǎn)分別畫(huà)對邊的平行線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交，可以確定存在三個(gè)梯形．

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