學(xué)而思中考數學(xué)天天練欄目每日精選一道中考壓軸題。適合大部分參加中考的學(xué)生，中考壓軸題綜合應用性強，各項知識點(diǎn)結合緊密，適合鍛煉參加中考學(xué)生的綜合思維能力。

　　·本周試題由學(xué)而思名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

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　　·同學(xué)們在答題時(shí)要嚴格控制答題時(shí)間，為中考那一刻，做出充足的準備，答案明日公布！

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　　難度：★★★

　　已知二次函數的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、C(0，12)兩點(diǎn)，且對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝4，設頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

　�。�1）求二次函數的解析式及頂點(diǎn)P的坐標；

　�。�2）如圖1，在直線(xiàn)y＝2x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標；若不存在，請說(shuō)明理由；

　�。�3）如圖2，點(diǎn)M是線(xiàn)段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒2個(gè)單位長(cháng)度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O運動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MN//x軸，交PB于點(diǎn)N．將△PMN沿直線(xiàn)MN對折，得到△P1MN．在動(dòng)點(diǎn)M的運動(dòng)過(guò)程中，設△P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運動(dòng)時(shí)間為t秒，求S關(guān)于t的函數關(guān)系式．

　　試題詳細答案解析　　

　　思路點(diǎn)撥

　　1．第（2）題可以根據對邊相等列方程，也可以根據對角線(xiàn)相等列方程，但是方程的解都要排除平行四邊形的情況．

　　2．第（3）題重疊部分的形狀分為三角形和梯形兩個(gè)階段，臨界點(diǎn)是PO的中點(diǎn)

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