學(xué)而思中考數學(xué)天天練欄目每日精選一道中考壓軸題。適合大部分參加中考的學(xué)生，中考壓軸題綜合應用性強，各項知識點(diǎn)結合緊密，適合鍛煉參加中考學(xué)生的綜合思維能力。

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　　難度：★★★★

　　如圖1，已知梯形OABC，拋物線(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．

　�。�1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸、解析式及頂點(diǎn)M的坐標；

　�。�2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線(xiàn)OA、CB以相同的速度同時(shí)向上平移，分別交拋物線(xiàn)于點(diǎn)O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1．設梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、B1的坐標分別為(x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代數式表示x2－x1，并求出當S=36時(shí)點(diǎn)A1的坐標；

　�。�3）在圖1中，設點(diǎn)D的坐標為(1，3)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(cháng)度的速度沿著(zhù)線(xiàn)段BC運動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿著(zhù)線(xiàn)段DM運動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當點(diǎn)Q到達點(diǎn)M時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運動(dòng)．設P、Q兩點(diǎn)的運動(dòng)時(shí)間為t，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線(xiàn)PQ、直線(xiàn)AB、x軸圍成的三角形與直線(xiàn)PQ、直線(xiàn)AB、拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸圍成的三角形相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說(shuō)明理由．

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