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　　難度：★★★★

如圖：拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn).

  （1）求拋物線(xiàn)的解析式.

  （2）已知AD = AB（D在線(xiàn)段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線(xiàn)段AC以每秒1個(gè)單位長(cháng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線(xiàn)段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t 秒的移動(dòng)，線(xiàn)段PQ被BD垂直平分，求t的值；

 （3）在（2）的情況下，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最��？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標；若不存在，請說(shuō)明理由。

（注：拋物線(xiàn) 的對稱(chēng)軸為）

解：設拋物線(xiàn)的解析式為

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