摘要：知識目標：1、經(jīng)歷三角形相似的判定定理1的探索及證明過(guò)程。

　　2、能應用定理1判定兩個(gè)三角形相似，解決相關(guān)問(wèn)題。

　　能力目標：1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明的過(guò)程，培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析

　　問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　2、正確應用三角形相似的判定定理1，培養學(xué)生的思維能力。

　　3、滲透類(lèi)比、化歸的數學(xué)思想和用數學(xué)的意識。

　　情感目標：通過(guò)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，體驗數學(xué)的探索與創(chuàng )造快樂(lè )。

        初中數學(xué)幾何三角形相似的判定

　　一、教學(xué)內容：人教版初中幾何第二冊5.4《三角形相似的判定》（第一課時(shí)）

　　二、教學(xué)目標

　　知識目標：1、經(jīng)歷三角形相似的判定定理1的探索及證明過(guò)程。

　　2、能應用定理1判定兩個(gè)三角形相似，解決相關(guān)問(wèn)題。

　　能力目標：1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明的過(guò)程，培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析

　　問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　2、正確應用三角形相似的判定定理1，培養學(xué)生的思維能力。

　　3、滲透類(lèi)比、化歸的數學(xué)思想和用數學(xué)的意識。

　　情感目標：通過(guò)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，體驗數學(xué)的探索與創(chuàng )造快樂(lè )。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　根據定理1重要地位和證明的復雜性,確定重難點(diǎn)為：

　　重點(diǎn)：三角形相似的判定定理1及應用。

　　難點(diǎn)：三角形相似的判定定理1的證明。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�、妩c(diǎn)燃思維火花、引入新課(3分鐘)

　　1、復習相似三角形的定義和三角形相似的預備定理。

　　2、新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節課選擇以舊孕新為切入點(diǎn)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課：

　　現有一張三角形玻璃ABC,不小心打碎了，只剩下∠A和∠B比較完整（如圖）。如果用這兩個(gè)角去配制一張完全一樣的玻璃，能成功嗎？

　�、鎸�(shí)驗猜想，證明過(guò)程(20分鐘)

　　1、猜想結論

　　問(wèn)題情景出現后，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法�？赡艹霈F有的學(xué)生認為能成功，有的學(xué)生認為不能成功，有的學(xué)生感到茫然，有的學(xué)生提出不妨試一試。于是，動(dòng)手實(shí)驗：

　　現在，已量出∠A=60°，∠B=45°，請同學(xué)們當一當工人師傅，在紙片上作∠A=60°，∠B=45°的ΔABC，剪下與同桌所做的三角形比較，研究這兩個(gè)三角形的關(guān)系。你有哪些發(fā)現？在小組內交流。

　　學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡回指導，啟發(fā)點(diǎn)撥。

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小組合作基礎上，討論交流，可能得出下面結論：

　�、龠@樣的兩個(gè)三角形不一定全等。

　�、趦蓚�(gè)三角形三個(gè)角都對應相等。

　�、弁ㄟ^(guò)度量后計算，得到三邊對應成比例。

　�、芡ㄟ^(guò)拼置的方法（方法如圖的三種之一，讓學(xué)生演示拼置方法），發(fā)現這兩個(gè)角形可能相似。

　　此時(shí)，教師鼓勵學(xué)生大膽猜想，得出命題：猜想：兩角對應相等，兩三角形相似。

　　2、分析證明，形成定理

　�。�1）提問(wèn)：我們通過(guò)實(shí)驗操作得到的猜想在任意情況下都成立嗎？

　　讓學(xué)生體會(huì )到：需要證明。進(jìn)而讓學(xué)生畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證。

　　已知：如圖ΔA’B’C’和ΔABC中，∠A’=∠A，∠B’=∠B。求證：ΔA’B’C’∽ΔABC

　�。�2）分析思路：寫(xiě)完已知、求證后，放手讓學(xué)生探尋證明思路。

　　可能出現以下問(wèn)題：

　　問(wèn)題1：我們證明這兩個(gè)三角形相似的思路是什么呢?

　　由于學(xué)生能用的只有定義或預備定理,因此思路容易受阻。思維受阻時(shí)，請學(xué)生再演示拼置的方法：把ΔA’B’C’移到ΔABC上來(lái)。由學(xué)生發(fā)現證明的思路。

　　問(wèn)題2：怎樣用幾何語(yǔ)言表述“把ΔA’B’C’移到ΔABC上來(lái)”并證明ΔA’B’C’∽ΔABC呢？

　　學(xué)生在獨立思考的基礎上，小組討論交流,讓學(xué)生隨時(shí)展示自己的想法，可能得出下面的證法：

　　方法1：如左圖1，在A(yíng)B上截取AD=A’B’，過(guò)D作DE∥BC交AC于E。用ASA可以證明ΔADE≌ΔA’B’C’，用預備定理可證明ΔADE∽ΔABC，所以ΔA’B’C’∽ΔABC。

　　方法2：如左圖2，在BC上截取BD=B’C’，在BA上截取BE=A’B’，連結DE。用SAS證明ΔBDE≌ΔA’B’C’，再證DE∥AC得ΔBDE∽ΔABC，所以ΔA’B’C’∽ΔABC。

　　方法3：如左圖3，在BC上截取CD=B’C’，再過(guò)D作DE∥AB交AC于E。（可能有學(xué)生問(wèn)：這種方法的證明和方法1不是完全一樣嗎？學(xué)生思考需先證∠C=∠C’,培養思維的嚴密性。）

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