摘要：垂徑定理是“圓”一章的重要內容。它揭示了垂直于弦的直徑和這條弦以及這條弦所對的兩條弧之間的內在關(guān)系，是圓的軸對稱(chēng)性的具體化；它不僅是證明線(xiàn)段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據，同時(shí)也為今后進(jìn)行圓的有關(guān)計算和作圖提供了方法和依據。由于它在教材中處于非常重要的位置，所以成為每年中考必考的知識點(diǎn)之一……

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　　垂徑定理是“圓”一章的重要內容。它揭示了垂直于弦的直徑和這條弦以及這條弦所對的兩條弧之間的內在關(guān)系，是圓的軸對稱(chēng)性的具體化；它不僅是證明線(xiàn)段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據，同時(shí)也為今后進(jìn)行圓的有關(guān)計算和作圖提供了方法和依據。由于它在教材中處于非常重要的位置，所以成為每年中考必考的知識點(diǎn)之一。

　　一、垂徑定理及推理的內容

　　1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　如圖，幾何表述為：

　　∵CD過(guò)圓心，CD⊥AB于E

　　∴AE=BE，-=-，-=-

　　2.垂徑定理推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。如圖，幾何表述為：

　　∵CD過(guò)圓心，AE=BE(AB不是直徑)

　　∴CD⊥AB于E，-=-，-=-

　　3.垂徑定理其他推論的幾何表述：

　�、佟逤D過(guò)圓心，-=-

　　∴CD⊥AB，AE=BE，-=-

　�、凇逤D過(guò)圓心，-=-

　　∴CD⊥AB，AE=BE，-=-

　　(未完待續)

　　垂徑定理的基本圖形

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