數學(xué)，如何應對最后兩道題？

　　近十年來(lái)，上海市中考數學(xué)的最后兩道綜合題的題型，除個(gè)別題目外，基本趨于穩定。這兩道題的內容是圍繞著(zhù)兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)的：(一)通過(guò)幾何圖形寫(xiě)函數式(或代數式)；(二)直角坐標系下的代數問(wèn)題或幾何問(wèn)題。而在這些考題中主要體現了探索和分類(lèi)討論的數學(xué)思想。

　　解答有幾何圖形的結論型探索性試題，一般有兩種方法：

　　(一)用幾何工具(尺、量角器)度量、判題結論，化探索性試題為傳統性試題。例如2002年最后一題的第(1)小題：用尺量過(guò)以后得到PQ=PB的結論，然后用三角形全等的方法證明PQ=PB。

　　(二)通過(guò)計算來(lái)肯定或否定某些結論。2002年最后一題第(3)小題，則是通過(guò)計算來(lái)確定，使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置。如果在計算過(guò)程中，方程無(wú)解，說(shuō)明△PCQ不可能成為等腰三角形。

　　如遇到代數方面的結論型探索性試題，一般通過(guò)計算的方法對結論作出肯定或否定。

　　2000年最后一題的第(1)小題：當點(diǎn)P在弧AB上運動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段GO、GP、GH中，有無(wú)長(cháng)度保持不變的線(xiàn)段？如有，請指出該線(xiàn)段并求出其長(cháng)度。對于這個(gè)問(wèn)題，既可以通過(guò)“用尺量”的方法，也可以通過(guò)“計算”的方法。凡在動(dòng)態(tài)情況下，用幾何工具度量時(shí)，一定要使動(dòng)點(diǎn)在兩個(gè)不同位置時(shí)量出的結果相同，才能得出結論。

　　分論討論的思想在近年中考試題中經(jīng)常出現。例如2000年最后一題的第(3)小題：如果△PGH是等腰三角形，試求出線(xiàn)段PH的長(cháng)。根據分類(lèi)討論的思想，應該分三種情況討論。但因為題目要求求出PH的長(cháng)度，所以GH=GP的情況就不必討論了。再如2002年最后第二題的第(2)小題，當△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標。因為這兩個(gè)三角形都是直角三角形，所以要分兩種情況進(jìn)行討論。還如2002年最后一題，上面已經(jīng)介紹了，這是一道探索性試題。另外，它還是一道分類(lèi)討論題。第(3)小題：當點(diǎn)P在線(xiàn)段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？設AC的中點(diǎn)為O，則點(diǎn)P在A(yíng)O上滑動(dòng)和點(diǎn)P在OC上滑動(dòng)得到的等腰三角形是不同的，所以要分類(lèi)討論。2003年最后第二題：已知二次函數的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，與Y軸交于點(diǎn)C，但是題目不明確開(kāi)口方向，所以解這道題時(shí)要進(jìn)行分類(lèi)討論。2004年最后第二題：題目要求求出當圓O與圓A相切時(shí)，△AOC的面積。由于沒(méi)有告訴兩圓是內切還是外切，所以要分類(lèi)討論。

　　用幾何工具幫助我們探索結論的題目又稱(chēng)為度量型探索性試題，上面介紹的2000年最后一題就屬于度量型探索性試題。另外2001年最后第二題，2003年最后一題都是度量型探索性試題。

　　2004年最后一題：由于第(2)小題的結論不明確，第(3)小題的結論不知道，在驗證完第(1)小題的結論后，要模仿第(1)小題的解答過(guò)程來(lái)完成第(2)、第(3)小題的解答，所以又稱(chēng)為模仿性探索性試題。

　　近十年來(lái)考過(guò)的探索性試題有：結論型探索性試題、模仿型探索性試題，度量型探索性試題，分類(lèi)型探索性試題。

　　在復習綜合題時(shí)，千萬(wàn)不要忘記基本內容的復習�；�本內容復習得好，就為解答綜合題打下了扎實(shí)的基礎，“萬(wàn)丈高樓平地起”就是這個(gè)道理�；�本內容復習得好，就會(huì )具備解答綜合題的能力。越是接近中考，越要把復習基本內容和解答綜合題很好地結合起來(lái)。

　　臨近中考，想要在短時(shí)間內達到化學(xué)復習最佳效果，復習方法非常重要。

　　復習鞏固，查漏補缺

　　化學(xué)試卷中易、中、難三種程度試題的比例一般為8：1：1，基礎知識占有相當大的比例，因此牢固掌握基礎知識尤為重要。

　　第一步，對照課本進(jìn)行知識點(diǎn)的回憶整理，不遺漏任何知識點(diǎn)，并對重點(diǎn)內容反復體會(huì )思考，加深理解。

　　第二步，認真研究近期做過(guò)的試卷，將錯誤的題目歸類(lèi)整理，避免再出現同樣的錯誤。

　　第三步，實(shí)驗是復習的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試的難點(diǎn)�；瘜W(xué)是以實(shí)驗為基礎的自然科學(xué)，可以說(shuō)實(shí)驗是化學(xué)學(xué)科的靈魂。綜觀(guān)近幾年中考試題，不難發(fā)現，試題中都加大了實(shí)驗考查的力度，實(shí)驗題都設法推陳出新，更加注重實(shí)驗方案的設計和評價(jià)。實(shí)驗題無(wú)論如何變化，都需要基礎理論和能力的支撐，復習時(shí)要充分利用好課本，明確實(shí)驗考查要求，掌握大綱中規定的實(shí)驗：①了解實(shí)驗目的、原理、步驟、注意事項；②掌握使用儀器、實(shí)驗操作的技能；③學(xué)會(huì )用實(shí)驗方法鑒別常見(jiàn)氣體，常見(jiàn)的酸、堿、鹽等；④會(huì )觀(guān)察和分析實(shí)驗現象；⑤會(huì )解釋結論，得出結論；⑥會(huì )設計簡(jiǎn)單的實(shí)驗方案等。

　　為構建實(shí)驗基礎知識板塊，可采用兩種方法復習：一是分散復習，在各章節復習中，注意認識實(shí)驗裝置的特點(diǎn)，實(shí)驗成敗關(guān)鍵，重要的現象，理解操作的注意事項等，要特別重視對重要實(shí)驗的再現、升華，培養自己的創(chuàng )新能力。二是集中復習，把實(shí)驗分為專(zhuān)題來(lái)進(jìn)行復習，可收集近期模擬試卷上的典型實(shí)驗試題，進(jìn)行實(shí)驗的組合、變形，加以理解掌握，最終形成整個(gè)實(shí)驗知識的框架和網(wǎng)絡(luò )。

　　第四步，化學(xué)計算的復習。大家知道，化學(xué)計算對于中考來(lái)講，計算的總體難度下降，但我認為對計算能力的要求并沒(méi)有降低，尤其是有關(guān)物質(zhì)的量的計算。復習時(shí)，首先應該將計算題中所包含的各種類(lèi)型(如求化合物中各元素的質(zhì)量比、原子的個(gè)數比、原子的物質(zhì)的量之比；溶解度、溶質(zhì)質(zhì)量分數等)進(jìn)行知識的網(wǎng)絡(luò )化；其次通過(guò)典型的例題來(lái)提高解題的準確性、規范性(思路清晰、步驟規范、答案準確是解題的一般要求)，并總結出解題的規律；第三要關(guān)注與生產(chǎn)、生活緊密聯(lián)系的各類(lèi)產(chǎn)品標簽相關(guān)內容的計算。

　　第五步，應對開(kāi)放性試題。近年來(lái)，中考化學(xué)試卷中開(kāi)放性試題呈上升趨勢，有情景開(kāi)放、條件開(kāi)放、結論開(kāi)放等。涉及諸如環(huán)境保護、資源利用、新材料新能源開(kāi)發(fā)等關(guān)系到可持續發(fā)展的戰略問(wèn)題和生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題。此類(lèi)題目旨在考查學(xué)生的創(chuàng )新能力和發(fā)散思維，涉及的相關(guān)化學(xué)知識都是比較基礎的，可謂“起點(diǎn)高，落點(diǎn)低”、“看似難，做時(shí)易”。對于這類(lèi)試題，解題時(shí)一定要認真審題，理解題意，才能準確作答，切忌被題目的冗長(cháng)敘述所嚇倒。

　　調整狀態(tài)，輕松迎考

　　(1)考前除了對知識點(diǎn)進(jìn)行整理，不留“盲點(diǎn)”外，還要調整好生物鐘。理化在下午2-4點(diǎn)鐘開(kāi)始考試，事先最好做些調整，將人的興奮時(shí)段調整到下午2-4點(diǎn)，這正是多數人在一天中記憶力最好的時(shí)段。同學(xué)在家復習的這段時(shí)間，盡量早睡，保證充足的夜間睡眠，不宜再養成睡午覺(jué)的習慣咯。

　　(2)在飲食方面要注意食品新鮮、清潔、健康。以蛋白質(zhì)、豆類(lèi)為主，不要過(guò)多攝入大魚(yú)大肉�？荚嚻陂g不宜吃得太飽，考試間隙可以吃一些糖果，迅速補充能量，穩定情緒。

　　(3)考前要熟悉考場(chǎng)和周邊的環(huán)境，消除陌生感和恐懼心理，做到知己知彼，百戰不殆。

　　巧妙答卷，事半功倍

　　進(jìn)入考場(chǎng)選擇合適的答卷方式也很重要。拿到試卷以后不要急于答題，先把試卷從頭至尾迅速瀏覽一遍，對題量題型做到心中有數。對較難的一時(shí)還沒(méi)有思路的題目，不要花費過(guò)多的時(shí)間，可以先空下來(lái)做其他的題目，最后有時(shí)間再來(lái)攻破難題。

　　近兩年中考英語(yǔ)以能力考核為主導，在考查學(xué)生基礎知識和基本技能的同時(shí)，注重考查理解與表達能力和綜合語(yǔ)言運用能力。分為聽(tīng)力、語(yǔ)法詞匯、閱讀完型、寫(xiě)作，其中聽(tīng)力部分和單詞拼寫(xiě)難度一般；單項選擇也較簡(jiǎn)單，主要考查重點(diǎn)語(yǔ)法的基本運用。中考的難點(diǎn)或者說(shuō)主要的“拉分題”在語(yǔ)言綜合運用題，其中完型填空主要考文章的整體理解，涉及少量語(yǔ)法。閱讀理解主要考文章深層理解題，即在文章中不能直接找到答案的題目。任務(wù)型閱讀體現與學(xué)生生活密切相關(guān)的特點(diǎn)。

　　運用科學(xué)的復習方法

　　1.提高聽(tīng)力：俗話(huà)說(shuō)拳不離手、曲不離口，不聽(tīng)會(huì )“耳生”。因此，堅持每天聽(tīng)5-10分鐘英語(yǔ)國家人士錄制的錄音，做一套中考聽(tīng)力仿真試題。

　　2.梳理基礎知識方面：

　　(1)詞匯類(lèi)復習：復習課堂筆記，運用反復記憶、聯(lián)想、歸納等方法進(jìn)行強化復習，過(guò)好詞匯關(guān)。

　　(2)基礎語(yǔ)法復習：復習做過(guò)的試卷、錯題匯編集，弄懂每一個(gè)“為什么？”，在頭腦中構建一個(gè)語(yǔ)言知識網(wǎng)絡(luò )，形成相關(guān)語(yǔ)法知識鏈。先按詞類(lèi)、句法等搭好網(wǎng)絡(luò )框架，隨老師的復習進(jìn)程慢慢形成一個(gè)完整的語(yǔ)言知識網(wǎng)絡(luò )，中考時(shí)你就可以從容地從這個(gè)網(wǎng)絡(luò )中調取有關(guān)的知識。就近幾年的中考看來(lái)，語(yǔ)法復習無(wú)須過(guò)深，過(guò)偏。

　　3.提高語(yǔ)言綜合運用能力方面：

　　(1)掌握解題技巧：平時(shí)應該把各類(lèi)題型進(jìn)行分析、歸類(lèi)，掌握解題方法。這樣才能在解題時(shí)多角度深入地理解題意，拓寬解題思路。比如閱讀理解題大致可分為主旨題、細節題、推斷題、猜測詞義題和推斷作者意圖和態(tài)度題，在平時(shí)訓練中要有意識地積累各種題型的解題方法和技巧。(如果是主觀(guān)題的話(huà)，就要注意文章所講的topic，因此主題一定要清楚。跳讀與掃視，用于客觀(guān)題，尋找細節所在。)

　　(2)適當增加閱讀量：堅持每天做兩到三篇的限時(shí)閱讀文章，讀一兩篇英語(yǔ)文章，最好是內容輕松幽默的文章，既增加閱讀量又放松自己。

　　(3)寫(xiě)作：通過(guò)閱讀提高寫(xiě)作能力，成熟的寫(xiě)作都是從模仿開(kāi)始的，每讀完一篇文章后，回味一下文章的遣詞造句、謀篇布局等方面，摘錄下值得借鑒和學(xué)習的優(yōu)美詞段，每天背誦幾句或幾段，有了積累之后寫(xiě)作時(shí)就能得心應手了。每周至少寫(xiě)一篇限時(shí)作文。

　　精選復習資料、適量做題求適應

　　最好選用最近兩年中考英語(yǔ)分類(lèi)解析之類(lèi)的參考書(shū)。這些中考題具有相對的權威性。課外補充閱讀最好選地道、準確的英語(yǔ)原版材料。

　　適量做題求適應�？忌�每天應當適當做一些難度適中的模擬試題，但絕不要陷入題海戰。適量練題的目的要明確，為的是兩個(gè)適應。一是答題感覺(jué)的適應，即熟悉考試題型，體會(huì )做題的思路，二是在練習過(guò)程中學(xué)會(huì )合理分配時(shí)間。

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