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趣味數學(xué)智力題11(異教徒)

來(lái)源:本站原創(chuàng ) 2009-06-26 17:48:58

中考真題

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 絕大多數智力游戲愛(ài)好者都熟悉這個(gè)古老的故事:有15個(gè)基督教徒和15個(gè)異教徒共乘一船,在海上遭到暴風(fēng)雨的襲擊。為了挽救船只,船長(cháng)打算把一半旅客拋人海中。船長(cháng)是一個(gè)很公正的人,他認為處理一切事情都應當不偏不倚。于是他作出安排,要求30名旅客排成一個(gè)圓圈,然后開(kāi)始點(diǎn)數,凡點(diǎn)到第13人時(shí),便令其退出圈子,直到15名不幸的家伙全部被挑出為止。

  故事中說(shuō)到碰巧基督徒中有一位數學(xué)家,他是一個(gè)虔誠的信徒。他感到,現在肯定是老天爺有意派他來(lái)拯救基督徒,而使異教徒遭到毀滅。于是他把30名旅客作了一種特殊的安排,使每次被數到第13名的都毫無(wú)例外地是異教徒。

  做這個(gè)游戲時(shí)可以用撲克牌來(lái)代替活人,用15張紅牌、15張黑牌即可。題目要求將撲克牌排成一個(gè)圓圈,然后一圈一圈地反復點(diǎn)數,每當數到第13張牌時(shí)將它抽出來(lái),要求被抽出的全都是黑牌。

  解決這個(gè)問(wèn)題十分簡(jiǎn)單,只要把30張牌圍成一個(gè)圓圈,每數到第13張牌時(shí)將它抽出,直到一共抽出15張牌為止,F在把剩下的牌統統換成紅牌,而將中間的空白位置填上黑牌問(wèn)題即告解決!

  至此所說(shuō)的一切,都不過(guò)是下面那幅插圖所描繪的那個(gè)故事的開(kāi)場(chǎng)白。

  有一天,10個(gè)孩子--5個(gè)男孩和5個(gè)女孩--在放學(xué)回家的路上拾到5枚幣值1美分的硬幣。錢(qián)是一個(gè)小女孩發(fā)現的,可是"呆瓜"湯米宣稱(chēng),既然大家同路而行,路上拾到的東西理應大家分攤。他很熟悉上面那個(gè)基督徒和異教徒的趣題,因而極力主張大家圍成一圈,把5枚硬幣平分給首先退出圈子的5個(gè)人。

  那幅圖已經(jīng)告訴我們,湯米是怎樣安插那幾位女孩的。我們按照順時(shí)針?lè )较,從那個(gè)不戴帽子的女孩始數起,數到第13人總是女孩。當然,被數到的人只能后退一步,站到圈子外面,下次點(diǎn)數時(shí)就不把她算進(jìn)去了。

  湯米的目的在于把5枚硬幣分給5個(gè)男孩,可是他忘了錢(qián)是應該分給退出圈子的人的,所以這些硬幣最后都分到了女孩手中,于是湯米被其他男孩子揍了一頓。

  其實(shí),湯米只要用另一個(gè)數字取代13,就可以把5個(gè)男孩而不是5個(gè)女孩逐出圈子。這道題目就是要你猜一猜,這樣的數字最小是哪一個(gè)。你還必須找出點(diǎn)數開(kāi)始的起點(diǎn)。

  【答案】只要用數字14代替13,即可將那5個(gè)男孩逐出圈子。同以前一樣,從圖上那個(gè)不戴帽子的女孩開(kāi)始數起,按照順時(shí)針?lè )较蜻M(jìn)行。

 

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